[問題提出]
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點之間線段最短”“垂線段最短”等知識……?？衫盟鼈儊斫鉀Q“最值問題”．
[簡單運用]
（1）如圖1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC上取一點D，則AD的長的最小值是 3232．
[綜合運用]
（2）如圖1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC、AB、AC上分別取點D、E、F，使得△DEF的周長最?。嫵鰣D形確定D、E、F的位置，并直接寫出△DEF的周長的最小值．
[拓展延伸]
（3）圖2是由線段AB、線段AC、?BC組成的圖形，其中∠A=60°，AB=6，AC=3，?BC為60°，分別在?BC、線段AB和線段AC．上取點D、E、F，使得△DEF的周長最小，畫出圖形確定D、E、F的位置，并直接寫出△DEF的周長的最小值．
2
2
?
BC
?
BC
?
BC
【考點】圓的綜合題．
【答案】3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，⊙O的直徑AB=8，點D是半圓上的一動點（點D與A，B不重合），點C是弧BD的中點，過點C作CE⊥AD交射線AD于點E，連接CD、BC．
（1）求證：CE是⊙O切線；
（2）當(dāng)∠BCD=150°時，求陰影面積；
（3）在點D運動過程中，設(shè)AD=x,DE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出AD?DE的最大值．
發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：62引用：1難度：0.2 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E作直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：3380引用：19難度：0.1 -
3．在平面內(nèi)，C為線段AB外的一點，若以點A，B，C為頂點的三角形為直角三角形，則稱C為線段AB的直角點．特別地，當(dāng)該三角形為等腰直角三角形時，稱C為線段AB的等腰直角點．
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為（-1，0），點N的坐標(biāo)為（1，0），在點P1（2，1），P2（-1，2），P3（，32）中，線段MN的直角點是 ；12
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B的坐標(biāo)分別為（t,0），（0，4）．
①若t=4，如圖2所示，若C是線段AB的直角點，且點C在直線y=-x+8上，求點C的坐標(biāo)；
②如圖3，點D的坐標(biāo)為（m,-2），⊙D的半徑為1，若⊙D上存在線段AB的等腰直角點，求出m的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：246引用：2難度：0.1
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