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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)景城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，再以4cm/s的速度沿CA方向移動(dòng)△DEF；同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s），以點(diǎn)P為圓心，3t（cm）長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，
（1）連接ME，當(dāng)ME∥AC時(shí)，t=

s；
（2）連接NF，當(dāng)NF平分DE時(shí)，求t的值；
（3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：558引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖1，已知菱形ABCD，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A，B，E作⊙O，交直線BC于點(diǎn)G．
（1）連結(jié)EC，EG，求證：EC=EG．
（2）若菱形ABCD面積為600，邊長(zhǎng)為25．
①圓心O落在△ABE的邊上時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
②如圖2，連結(jié)AG，當(dāng)點(diǎn)O，E，C三點(diǎn)共線時(shí)，△AGE和△ECG的面積比為
．
發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：42引用：1難度：0.3
解析
2．如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足α-β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．
（1）若△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C＞90°，∠A=70°，則∠B=
°．
（2）如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=10，D是BC上的一點(diǎn)，tanB=
3
4
，若CD=
9
2
，請(qǐng)判斷△ABD是否為準(zhǔn)直角三角形，并說明理由．
（3）如圖2，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，E是直徑AB下方半圓上的一點(diǎn)，AB=10，tan∠ABC=
3
4
，若△ACE為”準(zhǔn)直角三角形”，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：926引用：4難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P在劣弧BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．
（1）如圖1，若PA是⊙O的直徑，則PA
PB+PC（請(qǐng)?zhí)睢埃尽?，?”或“＜”）
（2）如圖2，若PA不是⊙O的直徑，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)說明理由；如果成立，請(qǐng)給出證明．
（3）如圖3，若四邊形ACPB的面積是16
3
．
①求PA的長(zhǎng)；
②設(shè)y=S_△PCB+
1
4
S_△PCA，求當(dāng)PC為何值時(shí)，y的值最大？并直接寫出此時(shí)⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：440引用：2難度：0.1
解析

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