在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c（b,c為常數(shù)）經(jīng)過（-1，0），（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若此拋物線上有3個(gè)點(diǎn)到直線y=n的距離等于18，求此3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）以M（a,0），N（a+3，0），P（a+3，-7），Q（a,-7）為頂點(diǎn)做矩形MNPQ，將此拋物線在矩形MNPQ內(nèi)部（含邊界）的部分最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)之差記為d,當(dāng)d=3時(shí)，直接寫出a的值．
1
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為y=x2-3x-4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-）；
（2）3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，-），（1，-6），（2，-6）；
（3）a的值為或或．
3
2
25
4
（2）3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
2
25
4
（3）a的值為
-
3
-
13
2
3
-
2
3
2
3
+
13
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：156引用：3難度：0.4
相似題
-
1．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2329引用：24難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2x與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且在對(duì)稱軸右側(cè)，點(diǎn)C是平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-3，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是，則S?OBCD=；52
（3）若點(diǎn)C在拋物線上，且?OBCD的面積是12，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：840引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn)C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1