已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,記準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，過A作直線交拋物線C于M（x1，y1），N（x2，y2）（x2＞x1）兩點(diǎn)．
（1）若x1+x2=2p,求|MF|+|NF|的值；
（2）若M是線段AN的中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（3）若P，Q是準(zhǔn)線l上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，問直線PM與QN的交點(diǎn)是否在一條定直線上？請說明理由．
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線．
【答案】（1）3p；
（2）；
（3）在定直線上，理由見解析．
（2）
4
x
-
3
2
y
+
2
p
=
0
（3）在定直線
x
=
p
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：402引用：1難度：0.6
相似題
-
1．傾斜角為
的直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長為．π4發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：217引用：4難度：0.6 -
2．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x,y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PA||PF|發(fā)布：2024/12/31 22:0:3組卷：201引用：5難度：0.6 -
3．拋物線2y2=x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．
發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：12引用：5難度：0.7
相關(guān)試卷