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2023-2024學年江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼實驗中學九年級(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
新定義:在平面直角坐標系xOy中,若幾何圖形G與⊙A有公共點,則稱幾何圖形G的叫⊙A的關(guān)聯(lián)圖形,特別地,若⊙A的關(guān)聯(lián)圖形G為直線,則稱該直線為⊙A的關(guān)聯(lián)直線.如圖,∠M為⊙A的關(guān)聯(lián)圖形,直線l為⊙A的關(guān)聯(lián)直線.
(1)已知⊙O是以原點為圓心,2為半徑的圓,下列圖形:
①直線y=2x+2;②直線y=-x+3;③雙曲線y=
2
x
,是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的是
①③
①③
(請直接寫出正確的序號).
(2)如圖1,⊙T的圓心為T(1,0),半徑為1,直線l:y=-x+b與x軸交于點N,若直線l是⊙T的關(guān)聯(lián)直線,求點N的橫坐標的取值范圍.
(3)如圖2,已知點B(0,2),C(2,0),D(0,-2),⊙I經(jīng)過點C,⊙I的關(guān)聯(lián)直線HB經(jīng)過點B,與⊙I的一個交點為P;⊙I的關(guān)聯(lián)直線HD經(jīng)過點D,與⊙I的一個交點為Q;直線HB,HD交于點H,若線段PQ在直線
x=6上且恰為⊙I的直徑,請直接寫出點H橫坐標h的取值范圍.
【考點】
圓的綜合題
.
【答案】
①③
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/10/10 19:0:5
組卷:839
引用:5
難度:0.1
相似題
1.
如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點E,延長AD、BC交于點F,∠BAC=2∠CAD.
(1)求證:AB=AC;
(2)若
sin
F
=
3
4
,AB=8,求CF的長;
(3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:200
引用:1
難度:0.3
解析
2.
【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目:如圖①,點O為坐標原點,⊙O的半徑為1,點A(2,0).動點B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時針順序),求OC的最大值.
【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以OB為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
(1)請你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
(2)線段OC的最大值為
.
【靈活運用】
(3)如圖2,BC=4
3
,點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點,以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:610
引用:4
難度:0.1
解析
3.
已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點,連接AC.
(1)如圖1,若點C為半圓的中點,求AC的長;
(2)如圖2,連接BC,點D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點E,此時,BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
BD
=
9
2
,求cos∠COE.
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:102
引用:1
難度:0.4
解析
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