小明參加一個挑戰(zhàn)游戲，他每次挑戰(zhàn)成功的概率均為p（0＜p＜1）．現(xiàn)有3次挑戰(zhàn)機會，并規(guī)定連續(xù)兩次挑戰(zhàn)均不成功即終止挑戰(zhàn)，否則繼續(xù)下一次挑戰(zhàn)．已知小明不放棄任何一次挑戰(zhàn)機會，且恰好用完3次挑戰(zhàn)機會的概率是2125．
（1）求p的值；
（2）小明每挑戰(zhàn)成功一次，可以獲得500元獎勵，記其獲得的獎勵金額為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
21
25
【答案】（1）；
（2）X的分布列為：
E（X）=852．
p
=
3
5
（2）X的分布列為：
| X | 0 | 500 | 1000 | 1500 |
| P | 4 25 |
24 125 |
54 125 |
27 125 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：5引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7