已知橢圓Γ：x24+y2=1，F1，F2是左、右焦點(diǎn)．設(shè)M是直線l：x=t（t＞2）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MF1，交橢圓Γ于N（yN≥0）．直線l與x軸的交點(diǎn)為P，且M不與P重合．
（1）若M的坐標(biāo)為（332，58），求四邊形PMNF2的面積；
（2）若PN與橢圓Γ相切于N且NF1?NF2=14，求tan∠PNF2的值；
（3）作N關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)N'，是否存在直線F2N，使得F1N'上的任一點(diǎn)到F2N的距離為273，若存在，求出直線F2N的方程和N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
Γ
：
x
2
4
+
y
2
=
1
，
F
1
，
F
2
（
3
3
2
，
5
8
）
N
F
1
?
N
F
2
=
1
4
2
7
3
【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：1難度：0.4
相似題
-
1．點(diǎn)P在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點(diǎn)，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點(diǎn)Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：66引用：5難度：0.7 -
2．已知兩個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點(diǎn)任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：85引用：1難度：0.9 -
3．若過點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（ ）條．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7
相關(guān)試卷