（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點(diǎn)C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點(diǎn)P（包含端點(diǎn)），使得∠BPD=∠BAP，則BCAC的取值范圍是 BCAC≥22BCAC≥22．
BC
AC
BC
AC
≥
2
2
BC
AC
≥
2
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
BC
AC
≥
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：923引用：1難度：0.1
相似題
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1．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長(zhǎng)．
【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4，∠B=45°，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ADE，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上．若CE=22，求CD的長(zhǎng)．5
發(fā)布：2025/5/31 8:0:1組卷：3091引用：10難度：0.1 -
2．在矩形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，把△ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF∽△FCE；
（2）若AB=2，AD=4，求EC的長(zhǎng)；3
（3）若AE-DE=2EC，記∠BAF=α，∠FAE=β，求tanα+tanβ的值．發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：4163引用：5難度：0.1 -
3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）如圖1，BF落在直線BA上時(shí)，求證△DFA∽△BEA；
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，BF與邊AD相交時(shí)，在BE上取一點(diǎn)G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點(diǎn)H，ADAB=2
①求的值；AFAG
②當(dāng)E是AD的中點(diǎn)時(shí)，若FD?FH=18，求AG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：631引用：3難度：0.1