巴蜀學(xué)子李金珉在2020年第61屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中以唯一滿分勇奪金牌，全校同學(xué)深受鼓舞，校園里掀起了一股熱愛數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的浪潮．某學(xué)習(xí)小組討論了這樣一道數(shù)學(xué)題：若一個多位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和為12的倍數(shù)，則稱其為“榜樣數(shù)”，例如：879，因為8+7+9=24，則879為“榜樣數(shù)”；又如：678492，因為6+7+8+4+9+2=36，則678492也是“榜樣數(shù)”．
（1）95不是不是“榜樣數(shù)”；56382是是“榜樣數(shù)”（橫線上填“是”或“不是”）；
（2）最大的三位“榜樣數(shù)”是996996，最小的四位“榜樣數(shù)”為10291029；
（3）若一個四位正整數(shù)是“榜樣數(shù)”，且滿足十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，個位數(shù)字比百位數(shù)字小3，且百位數(shù)字和十位數(shù)字之和是千位數(shù)字與個位數(shù)字之和的3倍，求出滿足條件的四位數(shù)．
【考點】約數(shù)與倍數(shù)．
【答案】不是；是；996；1029
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：374引用：4難度：0.4
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1．有甲、乙、丙三個數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個數(shù)．
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：79引用：1難度：0.9 -
2．對任意一個正整數(shù)m,如果m=k（k+1），其中k是正整數(shù)，則稱m為“矩數(shù)”，k為最佳拆分點．例如，72=8×（8+1），則稱72是一個矩數(shù)，8為72的最佳拆分點．
（1）求證：若“矩數(shù)”m是7的倍數(shù)，則m一定是14的倍數(shù)．
（2）把“矩數(shù)”p與“矩數(shù)”q的差記為D（p,q），其中p＞q,D（p,q）＞0，例如，30=5×6，12=3×4，則D（30，12）=30-12=8．若“矩數(shù)”p的最佳拆分點為t.“矩數(shù)”q的最佳拆分點為s,當(dāng)D（p,q）=24時，求的最小值．st發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.4 -
3．從1，2，3，…，1000中找n個數(shù)，使其中任兩個數(shù)的和是36的倍數(shù)，則n的最大值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：165引用：1難度：0.5