如圖所示，直線y=ax+b（a＜0，b＞0）的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=kx（x＜0）交于點C，且B為線段AC的中點，向上平移直線AB與反比例函數(shù)的圖象相交于點D，點E為x軸負半軸上一點，四邊形BDCE為平行四邊形．
（1）若a=-12，b=1，則點C的坐標為 （-2，2）（-2，2），反比例函數(shù)的表達式為 y=-4xy=-4x；
（2）在（1）的條件下，求平移后的直線DF的函數(shù)表達式；
（3）當(dāng)平行四邊形BDCE的面積等于30時，求b2a的值．
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
a
=
-
1
2
，
b
=
1
y
=
-
4
x
y
=
-
4
x
b
2
a
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，2）；
y
=
-
4
x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：828引用：2難度：0.5
相似題
-
1．（1）探究新知：
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．y=kx
試證明：MN∥EF．
發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：165引用：10難度：0.3 -
2．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y=-
的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．6x2+1
（1）列表，寫出表中a,b的值：a= ，b= ；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … - 617- 35- 65-3 -6 a - 65b - 617…
觀察表格中數(shù)據(jù)的特征，在所給的平面直角坐標系中補全該函數(shù)的圖象．
（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確，在括號內(nèi)打“√”或“×”?
①函數(shù)y=-的圖象關(guān)于y軸對稱．6x2+1
②當(dāng)x=0時，函數(shù)y=-有最小值，最小值為-6．6x2+1
③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小．
④函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過第一、二象限．6x2+1
（3）若將橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，直接寫出直線y=a與函數(shù)y=-圍成的封閉圖形的內(nèi)部恰有六個整點時，a的取值范圍．6x2+1
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：175引用：2難度：0.4 -
3．如圖所示，△OAB的頂點A在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F且AE=1，OE：EC=2：3．kx
（1）求k的值；
（2）若△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°．求證：△OAE≌△BOF；
（3）把|x1-x2|+|y1-y2|稱為M（x1，y1），N（x2，y2）兩點間的“ZJ距離”，記為d（M，N），在（2）條件下，求d（A，C）+d（A，B）的值．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：83引用：1難度：0.1