如圖①所示，AB=13，BC=20，E是AB上一點，BE=4.5，D是AC上一點，AD=5，DE=10.5，BD=12，求四邊形BCDE的面積．
仔細閱讀下面的解法，解決問題：
【解法一】：如圖②， AB=13，AD=5，BD=12 ∴AB2=AD2+BD2 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵BD=12 ∴由勾股定理得CD=16 ∵BE=4.5 ∴AE=8.5 ∵BD=12 過A作AF⊥ED，由勾股定理得 AE2-EF2=AD2-DF2 ∴D是AC上一點，AD=5，DE=10.5 ∴8.52-EF2=52-（10.5-EF）2 解得EF=7.5 ∴AF=4 ∴S四邊形BCDE=S△ABC-S△ADE=126-21=105 |
【解法二】：如圖①， AB=13，AD=5，BD=12 ∴AB2=AD2+BD2 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵BD=12 ∴由勾股定理得CD=16 ∴S△BCD= 1 2 S△ABD= 1 2 ∴ S △ BCD S ABD 1 2 × BE × h 1 2 × AB × h BE AB 4 . 5 13 ∴S△BCE= 4 . 5 13 135 13 ∴S四邊形BCDE=S△BCD+S△BCE=96+ 135 13 = 1383 13 |
分析問題：根據(jù)你提出的問題，分析是什么原因造成的？
解決問題：根據(jù)你的分析，怎樣修改？請將修改后的問題，給出正確的解法．
【考點】三角形綜合題．
【答案】發(fā)現(xiàn)問題：解法過程沒有問題，但答案不同；
分析問題：題干中給了多余的錯誤條件：“DE=10.5”，理由見解析過程；
解決問題：刪除DE=10.5，正確的解法為解法二．
分析問題：題干中給了多余的錯誤條件：“DE=10.5”，理由見解析過程；
解決問題：刪除DE=10.5，正確的解法為解法二．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長的速度運動至點B，過點P作PQ⊥AB交射線AC于點Q，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AQ的長為 ，線段PQ的長為 .（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當△APQ與△ABC的周長的比為1：4時，求t的值．
（3）設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P，Q分別從A．C兩點同時出發(fā)，均以1cm/s的相同速度做直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設(shè)P點運動時間為t,△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當點P在線段AB上時，點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？14
（3）作PE⊥AC于點E，當點P．Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：243引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
（1）求線段AO的長；
（2）動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動．P，Q兩點同時出發(fā)，當點P到達A點時，P，Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒，△AOQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點，且CF=BO，是否存在t值，使以點B，O，P為頂點的三角形與以點F，C，Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：191引用：3難度：0.4
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