如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與直線y=x交于點(diǎn)M，∠AMB=90°，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A、B，四邊形OAMB的面積為6．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)P在（1）的反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，在x軸上有一點(diǎn)D（4，0），若在直線y=x上有動(dòng)點(diǎn)C，構(gòu)成△PDC，其面積為3，請(qǐng)寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若∠EPF=90°，其兩邊分別為與x軸正半軸，直線y=x交于點(diǎn)E、F，問(wèn)是否存在點(diǎn)E，使PE=PF？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1079引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：237引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：779引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4
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