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2023年安徽省滁州市來安縣中考數(shù)學一模試卷
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試題詳情
已知△ABC和△ADE有公共的頂點A,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.AC與DE相交于點G,連接BE,CD.
(1)若點B,E,D在一條直線上,如圖1,求證:∠BAC=∠BDC;
(2)將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,DE的延長線交BC于點F,如圖2
①證明:AE?CG=DG?CF;
②若∠AEB=∠BAC=90°,求
CF
AB
的值.
【考點】
相似形綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:362
引用:3
難度:0.2
相似題
1.
如圖,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=6cm,點P由點B出發(fā)沿BA的方向向點A勻速運動,速度為2cm/s,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s,連接PQ.
設運動的時間為t(s),其中0<t<4.解答下列問題:
(1)AP=
,AQ=
;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當t為何值時,以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似?
(3)點P、Q在運動過程中,△APQ能否成為等腰三角形?若能,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/19 5:0:1
組卷:159
引用:1
難度:0.2
解析
2.
已知:CD⊥AB于點E,AE=BE,分別連接AC,BC,AD,BD,且∠ACB+∠ADB=180°.
(1)如圖1,求∠CAD的度數(shù);
(2)過點B作BF∥AC交CD于點F,若∠ADB=45°.
①如圖2,探究BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
②作射線AF交BD于點N,延長CA至點K,使AK=AN,連接BK交AD于點P,若
DN
BN
=
k
(
k
>
1
)
,請在圖3中按要求畫圖,并直接寫出
AD
AP
的值
.(用含k的代數(shù)式表示).
發(fā)布:2024/10/19 18:0:1
組卷:114
引用:1
難度:0.3
解析
3.
(1)問題背景:如圖1,在△ABC中,D為AB上一點,若∠ACD=∠B.求證:AC
2
=AD?AB;
(2)嘗試應用:如圖2,在△ABC中,AB=9,AC=6,D為AB上一點,點E為CD上一點,且
DE
EC
=
1
2
,∠ACD=∠ABE,求BD的長;
(3)拓展創(chuàng)新:如圖3,平行四邊形ABCD中,E是AB上一點,且
AE
BE
=
1
2
,EF∥AC,連接DE,DF,若∠EDF=∠BAC,DF=5
6
,直接寫出AB的長.
發(fā)布:2024/10/21 15:0:2
組卷:1123
引用:2
難度:0.3
解析
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