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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4,動點P在射線AB上,將線段CP繞點C逆時針旋轉90°得到線段CQ,連接PQ.
(1)△PCQ面積的最小值為
1
1

(2)當點P在AB的延長線上時,在圖②中畫出相應的圖形,并證明S△APQ=
1
2
PA2;
(3)當△APQ為等腰三角形時,求PA的長.

【考點】幾何變換綜合題
【答案】1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/22 8:0:8組卷:739引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.在△ABC中,AB=AC,點D在BC邊上(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉β角,得到AE,連接DE,CE.
    (1)如圖1,若∠BAC=∠β=60°,請證明以下兩個結論:
    ①CA=CD+CE;
    ②∠CDE+∠CED=60°;
    (2)如圖2,若∠BAC=∠β=90°.
    ①請證明∠DAC=∠DEC;
    ②寫出線段DA,DC,DB之間的數(shù)量關系?并說明理由.

    發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:27引用:2難度:0.1
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點P從A出發(fā),沿AC以每秒3個單位長度的速度向終點C勻速運動,點D為AB的中點,當點P不與A、C重合時,連結PD,以直線PD為對稱軸作△APD的軸對稱圖形△PED,連結AE,動點P的運動時間為t秒.
    (1)線段AB的長為

    (2)當直線AE與BC垂直時,求t的值.
    (3)當△ADE是鈍角三角形時,求t的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/11 1:30:1組卷:25引用:1難度:0.5
  • 3.如圖①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,D為BC邊上一點(不與點B、C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉a,得到AE,連接DE、CE.

    (1)求證:CE=BD;
    (2)若a=60°,其他條件不變,如圖②,線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關系為(不用證明);
    (3)若a=90°,其他條件不變,如圖③,線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關系為(不用證明).

    發(fā)布:2025/6/11 7:0:1組卷:63引用:3難度:0.1
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