如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AC以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不與A、C重合時，連結(jié)PD，以直線PD為對稱軸作△APD的軸對稱圖形△PED，連結(jié)AE，動點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
（1）線段AB的長為 1010．
（2）當(dāng)直線AE與BC垂直時，求t的值．
（3）當(dāng)△ADE是鈍角三角形時，求t的取值范圍．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 1:30:1組卷：25引用：1難度：0.5
相似題
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1．（1）問題再現(xiàn)：學(xué)習(xí)二次根式時，老師給同學(xué)們提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如，“求代數(shù)式的最小值”：小強(qiáng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)x2+4+（12-x）2+9可看作兩直角邊分別為x和2的直角三角形斜邊長，x2+4可看作兩直角邊分別是12-x和3的直角三角形的斜邊長．于是構(gòu)造出如圖，將問題轉(zhuǎn)化為求線段AB的長，進(jìn)而求得（12-x）2+9的最小值是 ．x2+4+（12-x）2+9
（2）類比遷移：已知a,b均為正數(shù)，且a-b=4．求的最大值．a2+4-b2+1
（3）方法應(yīng)用：已知a,b均為正數(shù)，且是三角形的三邊長，求這個三角形的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）．4a2+b2，9a2+b2，a2+4b2發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：724引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連EB、EC，將線段EB繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)至EF，使點(diǎn)F落在BA的延長線上．
（1）在圖1中畫出圖形：
①求∠CEF的度數(shù)；
②探究線段AB，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖2，若AB=4，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，連DG，將△CDG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CMN，直線BM、AN交于點(diǎn)P，連CP，在△CDG旋轉(zhuǎn)一周過程中，請直接寫出△BCP的面積最大值為．
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：418引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，O是邊AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線CB-BA向終點(diǎn)A運(yùn)動（不與△ABC頂點(diǎn)重合），點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段PO將△ABC分成兩部分，將所得三角形部分沿OP折疊得到△PEO，設(shè)△PEO與△ABC重疊部分面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動時間是t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PE；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落到AB邊上時，求t值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上且OE所在直線把△ABC面積分成1：3兩部分時，求S的值；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上且PE所在直線與AC邊所夾銳角等于∠B時，直接寫出此時t的值．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：47引用：1難度：0.2