如圖，C為x軸正半軸上一動點，A（0，a），B（b,0），且a、b滿足a-6+|b+8|=0，AB=10．
（1）求△ABO的面積；
（2）若P（3，6），PC⊥x軸于C，點M從P點出發(fā)，在射線PA上運動，同時另一動點N從點B出發(fā)，沿BA向A點運動，到A點停止運動，M、N的速度分別為2個單位/秒、3個單位/秒，
①設(shè)運動時間為t,請用含t的式子表示S△BON；
②當S△MAC=13S△BON時，求運動的時間．
a
-
6
+
|
b
+
8
1
3
S
△
BON
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）24；
（2）①t；
②運動時間為秒或秒．
（2）①
36
5
②運動時間為
15
14
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：734引用：2難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為AC上一點，點M為BC上一點，線段AM，BP交于點E．
（1）若BP為△ABC的角平分線．
①如圖1，已知AM⊥BC，求證：AE=AP；
②如圖2，已知AM⊥BP，求證：AP=PM；
（2）如圖3，若BP為△ABC的中線，且AM⊥BP，試探究BP，AM，MP三條線段的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出答案）．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：90引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（6，0），B（m,n），其中m,n滿足，連接AB、OB．2m-n=-113m+5n=3
（1）求點B的坐標．
（2）動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿y軸正半軸勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒，請用含t的式子表示△ABP的面積．
（3）在（2）的條件下，在y軸負半軸取一點C，CP=10，點D是△AOP內(nèi)部一點，連接PD、CD，CD與x軸交點F坐標（1，0），連接AD并延長交OP于點E，若∠EDP=45°，∠DEC=2∠EPD+∠ECD，當時，求點P的坐標．CF?AD=1031S△ABP發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：144引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=4．P是BC的中點，點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→D→C→B→A的方向向終點A運動，設(shè)點Q運動的時間為x秒．
（1）點Q在運動的路線上和點C之間的距離為4時，x=秒．
（2）若△DPQ的面積為S，用含x的代數(shù)式表示S（0≤x＜7）．
（3）若點Q從A出發(fā)3秒后，點M以每秒6個單位長度的速度沿A→B→C→D的方向運動，M點運動到達D點后立即沿著原路原速返回到A點，當M與Q在運動的路線上相距不超過4時，請直接寫出相應(yīng)x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：139引用：1難度：0.2