如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=75°．
（1）請(qǐng)說明AE∥BC的理由．
（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)．
③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，求∠E、∠Q、∠EDQ之間的等量關(guān)系．
【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）①∠Q=15°；②∠Q=50°或150°，③∠EDQ=∠E-∠Q或∠EDQ=∠Q-∠E或EDQ=E+Q．
（2）①∠Q=15°；②∠Q=50°或150°，③∠EDQ=∠E-∠Q或∠EDQ=∠Q-∠E或EDQ=E+Q．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：158引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度，將△ABC向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1．
（1）畫出平移后的△A1B1C1．
（2）求△ABC的面積．
（3）若AC=5，求△ABC的邊AC上的高的長度．發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：28引用：2難度：0.5 -
2．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF；
（2）△DEF的面積是 ；
（3）若連接AD，CF，則這兩條線段之間的位置及數(shù)量關(guān)系是 ．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：69引用：2難度：0.5 -
3．在網(wǎng)格上，平移△ABC，并將△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D處，
（1）請(qǐng)你作出平移后的圖形△DEF；
（2）請(qǐng)求出△DEF的面積（每個(gè)網(wǎng)格是邊長為1的正方形）．發(fā)布：2025/6/8 0:0:1組卷：624引用：21難度：0.7