如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 11:30:2組卷：538引用：44難度：0.3
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．連接BC并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=AB；
（2）若AB=20，BC=16，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：1264引用：10難度：0.4 -
2．將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖1放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD．求證：DB∥CF．
發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C，若∠P=60°，PA=，求AB的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：429引用：3難度：0.6