如圖，平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=mx與直線y=kx+1相交于點(diǎn)A（-1，a）、B（32，k）．
（1）求m、k的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）把直線y=kx+1向上平移n個(gè)單位長度，平移后直線交y軸于P，交x軸于Q，與第二、四象限雙曲線交于點(diǎn)C、D，若CP=PQ=DQ，求平移后直線解析式．
y
=
m
x
B
（
3
2
，
k
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）k=-2，m=-3；
（2）；
（3）．
（2）
5
4
（3）
y
=
-
2
x
+
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 5:30:2組卷：16引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m≠0）的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A（3，5），B（a,-3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．mx
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：2248引用：11難度：0.5 -
2．已知一次函數(shù)y=-x+1，反比例函數(shù)y=-
，其中x與y的對應(yīng)值如表：2x
（1）根據(jù)表格，在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=-x … -3 -2 -1 1 2 3 … y=-x+1 … 4 3 2 0 -1 -2 … y=- 2x… 231 2 -2 -1 - 23… 的示意圖；2x
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式-x+1＞-的解集．2x發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：62引用：2難度：0.7 -
3．已知A（-4，2），B（n,-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-＞0的解集．mx發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：890引用：16難度：0.6