如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，若α=30°，直接寫(xiě)出β的度數(shù)為 60°60°；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出α和β之間的數(shù)量關(guān)系 α=12β或α=90°-12βα=12β或α=90°-12β．
α
=
1
2
β
α
=
90
°
-
1
2
β
α
=
1
2
β
α
=
90
°
-
1
2
β
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】60°；或
α
=
1
2
β
α
=
90
°
-
1
2
β
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：421引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E、G在線段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC的度數(shù)；
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D=180°（）．
∵∠D=100°（已知），
∴∠ABD=°．
∵BC平分∠ABD，（已知），
∴∠ABC=∠ABD=°（角平分線的定義）．12
（2）若∠1=∠2，求證：AE∥FG．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：217引用：4難度：0.8 -
2．下列說(shuō)法中，正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
②同位角相等，兩直線平行；
③相等的角是對(duì)頂角；
④平行于同一條直線的兩條直線平行．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：260引用：4難度：0.7 -
3．按要求完成下面的證明過(guò)程（括號(hào)里填依據(jù)）：
已知：如圖，點(diǎn)D在射線OA上，OC平分∠AOB，且CD∥OB，DE平分∠ADC．
求證：DE∥OC．
證明：因?yàn)镃D∥OB，（已知）
∴∠ADC=∠，（ ）
因?yàn)镺C平分∠AOB，DE平分∠ADC，（已知）
∴∠BOC=∠A0B，∠CDE=12∠ADC，（ ）12
∴∠BOC=∠CDE，（等量代換）
因?yàn)镃D∥OB，（已知）
∴∠=∠BOC，（ ）
∴∠CDE=∠，（等量代換）
∴DE∥OC．（ ）發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：24引用：1難度：0.8