閱讀材料后解決問題：
小明遇到下面一個問題：
計算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=

2³²-1

2³²-1

．
（2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=

3

32

-

1

2

3

32

-

1

2

．
（3）化簡：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．