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已知數(shù)列{an}滿足:
2
a
n
+
1
=
a
n
+
a
n
+
2
?
n
N
*
,正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足:
b
2
n
+
1
=
b
n
?
b
n
+
2
?
n
N
*
,且2a1=b1=2,a4=b2,b5=4b3
(1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)已知
c
n
=
a
2
n
-
1
n
為奇數(shù)
3
a
n
-
2
b
n
-
2
b
n
+
1
b
n
+
2
+
1
,
n
為偶數(shù)
,求:
2
n
+
1
k
=
1
c
k

(3)求證:
1
a
3
1
+
1
a
3
2
+
1
a
3
3
+
+
1
a
3
n
5
4

【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:1107引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.定義“等方差數(shù)列”:如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公方差.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}是等方差數(shù)列,且公方差為3,a1=1,則數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    1
    }
    的前33項(xiàng)的和為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/20 14:0:2組卷:72引用:6難度:0.5
  • 2.已知數(shù)列{an}:
    1
    2
    ,
    1
    3
    +
    2
    3
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ,
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +
    4
    5
    ,?,又
    b
    n
    =
    1
    4
    ?
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/27 16:0:1組卷:25引用:1難度:0.6
  • 3.已知數(shù)列{an}滿足3a1+32a2+…+3nan=
    2
    n
    -
    1
    ?
    3
    n
    +
    1
    +
    3
    4

    (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)bn=
    1
    a
    2
    n
    ,記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:
    n
    n
    +
    1
    T
    n
    4
    n
    2
    n
    +
    1

    發(fā)布:2024/10/20 14:0:2組卷:121引用:10難度:0.5
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