1．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是BD上一點(diǎn)，EF∥AB，∠EAB=∠EBA，過點(diǎn)B作DA的垂線，交DA的延長線于點(diǎn)G．
（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說明理由；
（2）找出圖中與△AGB相似的三角形，并證明；
（3）BF的延長線交CD的延長線于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)M．求證：BM²=MF?MH．

2．在正方形ABCD中，M為射線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D重合），連接CM，過點(diǎn)M作MN⊥CM，交直線AB于點(diǎn)N．

（1）如圖1，若點(diǎn)M、N分別在線段BD、AB上，求證：MN=MC．
（2）如圖2，在（1）的條件下，過N作NP⊥BD于P，若點(diǎn)N恰為AB的中點(diǎn)，試判斷線段CP與MN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）若，直接寫出的值．

3．（1）問題背景：如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，若∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB；
（2）嘗試應(yīng)用：如圖2，在△ABC中，AB=9，AC=6，D為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且=，∠ACD=∠ABE，求BD的長；
（3）拓展創(chuàng)新：如圖3，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，且=，EF∥AC，連接DE，DF，若∠EDF=∠BAC，DF=5，直接寫出AB的長．