已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2，則e1?e2+1的取值范圍為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1268引用：17難度：0.7
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1．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說法正確的是（ ）θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：511引用：3難度：0.3 -
2．與橢圓
有相同焦點(diǎn)，且滿足短半軸長為x29+y24=1的橢圓方程是（ ?。?/h2>25發(fā)布：2024/12/11 3:30:1組卷：391引用：6難度：0.7 -
3．已知等軸雙曲線N的頂點(diǎn)分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)F1、F2．C：x26+y22=1
（Ⅰ）求等軸雙曲線N的方程；
（Ⅱ）Q為該雙曲線N上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線QF1和QF2與橢圓C的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：306引用：3難度：0.6
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