已知x1，x2，x3，…，x2021都是不等于0的有理數(shù)，若y1=|x1|x1，求y1的值．
解：當(dāng)x1＞0時(shí)，y1=|x1|x1=x1x1=1，當(dāng)x1＜0時(shí)，y1=|x1|x1=-x1x1=-1，所以y1=±1．
（1）若y2=|x1|x1+|x2|x2，則y2的值為 ±2或0±2或0；
（2）若y3=|x1|x1+|x2|x2+|x3|x3，則y3的值為 ±1或±3±1或±3；
（3）由以上探究猜想，y2021=|x1|x1+|x2|x2+|x3|x3+…+|x2021|x2021，共有 20222022個(gè)不同的值；
（4）應(yīng)用：如果a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，那a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值為 00．
y
1
=
|
x
1
|
x
1
y
1
=
|
x
1
|
x
1
=
x
1
x
1
=
1
y
1
=
|
x
1
|
x
1
=
-
x
1
x
1
=
-
1
y
2
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
y
3
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
y
2021
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
+
…
+
|
x
2021
|
x
2021
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；絕對值．
【答案】±2或0；±1或±3；2022；0
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：106引用：2難度：0.5
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1．求1+2+22+23+…+210的值，可令S=1+2+22+23+…+210，則2S=2+22+23+24+…+211，因此2S-S=211-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+…+310的值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：251引用：3難度：0.7 -
2．a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是11-a=-1，-1的差倒數(shù)11-2=11-（-1），已知a1=-12，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2020=．13發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：302引用：5難度：0.5 -
3．一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中a1=-1，a2=
，a3=11-a1，…，an=11-a2，則a1+a2+a3+…+a2021的值為（ ?。?/h2>11-an-1發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5