若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．
（1）在二次函數(shù)①y=x2+1，②y=-2x2+1，③y=-x2+2x-2，④y=3x2+1，⑤y=-2x2+4x-3中，找出“同簇二次函數(shù)”，并把它們寫出來；（寫序號即可）
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=-2x2-4mx+m2+2和y2=ax2+bx+2，其中y1的圖象經(jīng)過點A（-1，0），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求出當-4≤x≤-1時，y2的取值范圍．
【答案】（1）①和④為“同簇二次函數(shù)”，③和⑤為“同簇二次函數(shù)”；
（2）y2=x2-x+2；≤y2≤8．
（2）y2=
1
8
25
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：4難度：0.5
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1．
（1）b=；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）當a=-1時，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；
（3）若拋物線過點（-1，-1），當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：1039引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中．拋物線L：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．點A的坐標為（-4，0），拋物線的對稱軸是直線x=-3．且經(jīng)過A、C兩點的直線為y=kx+4．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達式；
（2）若將拋物線L沿x軸翻折，得到新拋物線L′，拋物線L′上是否存在一點P使得SAOP=SABC，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．14發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：241引用：2難度：0.4 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表：
那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：679引用：2難度：0.7