某商場(chǎng)銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能賣出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥50）元．
（1）寫出一周銷售量y（件）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)一周銷售獲得毛利潤(rùn)w元，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)變化時(shí)，毛利潤(rùn)w隨x的增大而增大．
（3）超市扣除銷售額的20%作為該商品的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，為使得一周內(nèi)凈利潤(rùn)（凈利潤(rùn)=毛利潤(rùn)-經(jīng)營(yíng)費(fèi)用）最大，超市對(duì)該商品定價(jià)為 7575元，最大凈利潤(rùn)為 50005000元．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】75；5000
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：231引用：6難度：0.4
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1．圖1中窗戶的上部分是由4個(gè)全等小正方形組成的大正方形，下部分是矩形，如圖2．如果制作一個(gè)窗戶（如圖2）邊框的材料總長(zhǎng)度為10m,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x（m），窗戶的透光面積為y（m2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）x取何值時(shí)，透光面積最大？最大透光面積是多少？發(fā)布：2025/6/16 6:30:1組卷：382引用：6難度：0.5 -
2．某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天160元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元時(shí)，相應(yīng)的住房數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）定價(jià)為多少時(shí)賓館當(dāng)天利潤(rùn)w最大？并求出一天的最大利潤(rùn)；
（3）若老板決定每住進(jìn)去一間房就捐出a元（a≤30）給當(dāng)?shù)馗＠海瑫r(shí)要保證房間定價(jià)x在160元至350元之間波動(dòng)時(shí)（包括兩端點(diǎn)），利潤(rùn)w隨x的增大而增大，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：1070引用：4難度：0.4 -
3．某超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)W元，
①求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/16 7:30:1組卷：82引用：6難度：0.1