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人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（8）>
試題詳情
某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天160元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元時(shí)，相應(yīng)的住房數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）定價(jià)為多少時(shí)賓館當(dāng)天利潤(rùn)w最大？并求出一天的最大利潤(rùn)；
（3）若老板決定每住進(jìn)去一間房就捐出a元（a≤30）給當(dāng)?shù)馗＠?，同時(shí)要保證房間定價(jià)x在160元至350元之間波動(dòng)時(shí)（包括兩端點(diǎn)），利潤(rùn)w隨x的增大而增大，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-0.1x+66；
（2）定價(jià)為340元時(shí)，賓館當(dāng)天利潤(rùn)w，最大值為10240元；
（3）10≤a≤30．
（2）定價(jià)為340元時(shí)，賓館當(dāng)天利潤(rùn)w，最大值為10240元；
（3）10≤a≤30．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：1070引用：4難度：0.4
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1．汽車(chē)在行駛中，由于慣性作用，剎車(chē)后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”，剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素，在一個(gè)限速40km/h乙內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是相碰了，事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量甲車(chē)的剎車(chē)距離為12m,乙車(chē)的剎車(chē)距離超過(guò)10m,但小于20m,查有關(guān)資料知，甲種車(chē)的剎車(chē)距離S甲（m）與車(chē)速x（km/h）之間有下列關(guān)系，S甲=0.1x+0.01x2，乙種車(chē)的剎車(chē)距離S乙（m）與車(chē)速x（km/h）的關(guān)系如圖表示，請(qǐng)你就兩車(chē)的速度方面分析相碰的原因．發(fā)布：2025/6/18 23:0:1組卷：46引用：3難度：0.3 -
2．將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè)．若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)售量就增加了1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)
元，最大利潤(rùn)為元．發(fā)布：2025/6/19 0:0:1組卷：468引用：33難度：0.5 -
3．炮彈從炮口射出后，飛行的高度h（m）與飛行的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=v0tsinα-5t2，其中v0是炮彈發(fā)射的初速度，α是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v0=300（m/s），sinα=
時(shí)，炮彈飛行的最大高度是12m.發(fā)布：2025/6/19 0:0:1組卷：51引用：2難度：0.7