如圖①,AB∥CD,點E在CD上,含45°的直角三角板EF邊落在CD上,且E到FG的距離大于點E到AB的距離,現(xiàn)將三角板EFG繞點E進行逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度為α,直線GF與直線AB交于Q點,請解決下列問題:
(1)旋轉(zhuǎn)后使得第一次GF∥AB,請直接寫出α的值:45°45°;
(2)求出開始旋轉(zhuǎn)后到第一次GF∥AB前的過程中∠FQB的值(用含α的代數(shù)式表示);
附加題:(3)如圖②,若有另一個含30°,60°的直角三角板MEN繞點E同時逆時針旋轉(zhuǎn),點E到MN的距離大于點E到AB的距離且始終滿足∠NED=12α+30°,直線MN與直線AB交于P點,當EF,EN第一次重合時旋轉(zhuǎn)停止,請直接寫出∠FQB和∠NPB之間的數(shù)量關(guān)系(畫圖直接寫出結(jié)果,不需要寫出過程).
1
2
【答案】45°
【解答】
【點評】
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