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2023-2024學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
同學(xué)們學(xué)完第二章，喜歡數(shù)學(xué)整理的小聰同學(xué)歸納了第二章中獲得直角的兩種方法：
方法一：一邊上的中線等于這條邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形．
方法二：等腰三角形頂角的角平分線是底邊上的高線．
（1）求證：三角形一邊上的中線等于這條邊的一半（如圖1），則這個(gè)三角形是直角三角形．
已知：在△ABC中，D 為AB的中點(diǎn)，CD=12AB在△ABC中，D 為AB的中點(diǎn)，CD=12AB；
求證：∠ACB=90°∠ACB=90°；
（2）如圖2，已知P是⊙O外一點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)凇袿上確定一點(diǎn)A，使△APO為直角三角形且PO為斜邊．（用兩種方法）要求：
①用直尺和圓規(guī)作圖；
②保留作圖的痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明．
1
2
AB
1
2
AB
【答案】在△ABC中，D 為AB的中點(diǎn)，CD=；∠ACB=90°
1
2
AB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 13:0:8組卷：81引用：1難度：0.5
相似題
-
1．作圖題（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）．如圖所示，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：68引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無(wú)刻度的直尺過(guò)頂點(diǎn)C作菱形ABCD的邊AD上的高．
（1）在圖1中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)；
（2）在圖2中，點(diǎn)F為CD中點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：296引用：8難度：0.5 -
3．已知：在△ABC中，邊AB的垂直平分線與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P．
（1）尺規(guī)作圖：求作點(diǎn)P；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：31引用：1難度：0.5