我們把由平面內(nèi)夾角成60°的兩條數(shù)軸Ox,Oy構(gòu)成的坐標(biāo)系，稱為“@未來坐標(biāo)系”．如圖所示，

e

1

，

e

2

兩分別為Ox,Oy正方向上的單位向量．若向量

OP

=

x

e

1

+

y

e

2

，則把實(shí)數(shù)對（x,y）叫做向量

OP

的“@未來坐標(biāo)”，記

OP

=

{

x

,

y

}

．已知{x₁，y₁}，{x₂，y₂}分別為向量

a

，

b

的@未來坐標(biāo)．
（1）證明：{x₁，y₁}?{x₂，y₂}=x₁x₂+y₁y₂+

1

2

（x₁y₂+x₂y₁）；
（2）若向量

a

，

b

的“@未來坐標(biāo)”分別為{sinx,1}，{cosx,1}，已知

f

（

x

）

=

a

?

b

，x∈R，求函數(shù)f（x）的最值．