如圖，C是AB上一點，點D、E分別位于AB的異側(cè)，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．
（1）求證：CD=CE．
（2）當AC=2
3
時，求BF的長．
（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在該三角形的外部，請直接寫出α的取值范圍．

【答案】（1）證明見解析；
（2）2

；
（3）40°＜α＜130°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：411引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，AB=AC，tan∠ABC=
1
3
．則BC的長為
．
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：161引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠AOB=120°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）
A．70° B．60° C．55° D．35°
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：92引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，若AB=6，則⊙O的半徑是（　?。?br />?
A．3 B．
3
C．
2
3
D．
4
3
發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：336引用：3難度：0.5
解析

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如圖，C是AB上一點，點D、E分別位于AB的異側(cè)，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．（1）求證：CD=CE．（2）當AC=23時，求BF的長．（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在該三角形的外部，請直接寫出α的取值范圍．