已知函數(shù)f（x）=lnx+sinx,g（x）=alnx+12x2-a（x-1）．
（1）試判斷函數(shù)F（x）=f（x）+ax在x∈（0，π]上是否存在極值．若存在，說(shuō)出是極大值還是極小值；若不存在，說(shuō)明理由．
（2）設(shè)G（x）=g（x）-f（x）+sinx（a＞2），若G（m）=G（1）（m≠1），證明：不等式xa-1＞ex-1在x∈（1，m]上恒成立．
g
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
-
a
（
x
-
1
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過(guò)兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ?。?/h2>f（x）=13x3+ax2+x發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（3，4）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 14:0:2組卷：459引用：7難度：0.8 -
3．若函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：61引用：1難度：0.5
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