當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下面材料：
小丁在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：x₁，x₂，x₃，稱(chēng)為數(shù)列x₁，x₂，x₃．計(jì)算|x₁|，
|
x
1
+
x
2
|
2
，
|
x
1
+
x
2
+
x
3
|
3
，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱(chēng)為數(shù)列x₁，x₂，x₃的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2，-1，3，因?yàn)閨2|=2，
|
2
+
（
-
1
）
|
2
=
1
2
，
|
2
+
（
-
1
）
+
3
|
3
=
4
3
，所以數(shù)列2，-1，3的價(jià)值為
1
2
．
小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列-1，2，3的價(jià)值為
1
2
；數(shù)列3，-1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過(guò)研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，-1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為
1
2
．
根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)列-4，-3，2的價(jià)值為
5
3
5
3
；
（2）將“-4，-3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為
1
2
1
2
，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為
-3，2，-4或2，-3，-4．
-3，2，-4或2，-3，-4．
（寫(xiě)出一個(gè)即可）；
（3）將2，-9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為
11或4
11或4
．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．

【答案】

；

；-3，2，-4或2，-3，-4．；11或4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/3 15:0:2組卷：593引用：11難度：0.5

相似題

1．觀(guān)察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
2×4-1²+1=8
3×5-2²+1=12
4×6-3²+1=16
5×7-4²+1=20
…
利用等式的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：
（1）若等式8×10-a²+1=b（a,b都為自然數(shù)）具有以上規(guī)律，則a=

，a+b=

．
（2）寫(xiě)出第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示），并驗(yàn)證它的正確性．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：414引用：3難度：0.5
解析
2．觀(guān)察下列三行數(shù)，并完成后面的問(wèn)題：
①-2，4，-8，16，-32，…；
②1，-2，4，-8，16，…；
③0，-3，3，-9，15，…；
（1）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)字是
；
（2）根據(jù)排列規(guī)律，分別寫(xiě)出上面三行數(shù)的第6個(gè)數(shù)，并計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和；
（3）設(shè)x,y,z分別表示第①，②，③行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)字，求出x+y+z的值．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
解析
3．規(guī)定：將n個(gè)整數(shù)x₁，x₂…，x_n按一定順序排列組成一個(gè)n元有序數(shù)組，n為正整數(shù)，記作X=（x₁，x₂，?，x_n）
稱(chēng)此數(shù)組中各個(gè)數(shù)絕對(duì)值之和為“模和”S，即S=|x₁|+|x₂|+?+|x_n|．
將所有滿(mǎn)足“模和”為S的n元有序數(shù)組的個(gè)數(shù)為記為N（n,S）．
例如：若二元數(shù)組的“模和”S=1，即|x₁|+|x₂|=1，其中滿(mǎn)足條件的二元有序數(shù)組有（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），共4個(gè)，則N_（2，1）=4．
請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定完成下列各題：
（1）填空：N_（1，1）=
，N_（2，3）=
．
（2）若N_（2，S）=200，則S=
．
（3）用含k（k為正整數(shù)）的式子填空：N_（3，k）=
．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：119引用：1難度：0.5
解析

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