如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，延長AB至點(diǎn)D，使得∠DCB=∠CAB，點(diǎn)E為?AB的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若CD=4，tan∠CEB=12，求CF?CE．
?
AB
tan
∠
CEB
=
1
2
【答案】（1）詳見解答；
（2）．
（2）
72
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1150引用：6難度：0.3
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長線于點(diǎn)C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=，求BC的長．34發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：501引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，在CD上有點(diǎn)N滿足CN=CA，AN交圓O于點(diǎn)F，過點(diǎn)F的AC的平行線交CD的延長線于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)E
（1）求證：EM是圓O的切線；
（2）若AC：CD=5：8，AN=3，求圓O的直徑長度；10
（3）在（2）的條件下，直接寫出FN的長度．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：2190引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)C在⊙O上，AD=AC，CD的延長線交⊙O于點(diǎn)E．
（1）在CD的延長線上取一點(diǎn)F，使BF=BC，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=2，，求圖中陰影部分的面積．CE=2發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：377引用：2難度：0.5
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