完成下面的證明：
（1）如圖1，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=∠BFD∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵DF∥CA，
∴∠A=∠BFD∠BFD （兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∴∠FDE=∠A；
（2）如圖2，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求證：AC∥BD；
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
∵∠COA=∠BOD（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等），
∴∠C=∠D∠D，
∴AC∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠BFD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BFD；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：984引用：18難度：0.5
相似題
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1．完成下面的證明．
已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求證：EF平分∠BED．
證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB=90°，∠EFB=90°．（）
∴∠ACB=∠EFB．
∴．（）
∴∠A=∠2．（兩直線平行，同位角相等）
∠3=∠1．（）
又∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3．
∴EF平分∠BED．發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：554引用：11難度：0.6 -
2．把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠C=∠D
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∴（ ）
∴∠C=∠ABD （ ）
∵∠C=∠D（已知）
∴（等量代換）
∴AC∥DF （ ）
∴∠A=∠F （ ）發(fā)布：2025/6/11 22:30:1組卷：760引用：8難度：0.6 -
3．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．試說(shuō)明：∠A=∠F．
解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（ ），
又∵∠COA=∠BOD（ ），
∴∠C=（ ）．
∴AC∥DF（ ）．
∴∠A=（ ）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（ ）．
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：404引用：2難度：0.7