某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A，B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：418引用：23難度：0.5
相似題
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1．某數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，得到以下思路：思路一：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD．設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC=
．tanD=tan15°=3=12+3=2-2-3（2+3）（2-3）．思路二：利用科普書(shū)上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=3．假設(shè)α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°-45°）=tanα±tanβ1+tanαtanβ=tan60°-tan45°1+tan60°tan45°=2-3-11+3．請(qǐng)解決下列問(wèn)題（上述思路僅供參考）．3
（1）類比：求出tan75°的值；
（2）應(yīng)用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，測(cè)得A，C兩點(diǎn)間距離為60米，從A測(cè)得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：142引用：2難度：0.4 -
2．如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上），求教學(xué)樓AB的高度（sin22°≈，cos22°≈38，tan22°≈1516）25發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：1104引用：4難度：0.3 -
3．如圖1是我們經(jīng)常看到的一種折疊桌子，它是由下面的支架AD，BC與桌面構(gòu)成如圖2，已知OA=OB=OC=OD=20
cm,∠COD=60°，則點(diǎn)A到地面（CD所在的平面）的距離是 cm.3
發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：188引用：4難度：0.6