1．如圖所示，同一水平面上的兩平行導(dǎo)軌，左端用導(dǎo)線接入阻值為R的電阻，導(dǎo)軌間有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)，有一電阻為r的直導(dǎo)體棒PQ，垂直導(dǎo)軌放置且剛好與圓形區(qū)域相切，導(dǎo)體棒PQ的長(zhǎng)度與導(dǎo)軌間距相等，導(dǎo)線和導(dǎo)軌電阻不計(jì)。現(xiàn)使導(dǎo)體棒PQ沿導(dǎo)軌方向向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒PQ與兩導(dǎo)軌始終接觸良好。求：
（1）導(dǎo)體棒PQ中的電流方向和流過的最大電流；
（2）經(jīng)時(shí)間t導(dǎo)體棒PQ運(yùn)動(dòng)到如圖所示虛線位置時(shí)，導(dǎo)體棒PQ受到的安培力。

2．為保證游樂園中過山車的進(jìn)站安全，過山車安裝了磁力剎車裝置。磁性很強(qiáng)的釹磁鐵安裝在軌道上，正方形金屬線框安裝在過山車的底部。過山車返回站臺(tái)前的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型如圖所示。線框abcd沿斜面加速下滑后，bc邊以速度v₁進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)線框開始減速，bc邊出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線框恰好以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、匝數(shù)為n、總電阻為R，斜面與水平面的夾角為θ，過山車的總質(zhì)量為m,所受摩擦阻力的大小恒定，磁場(chǎng)區(qū)域上下邊界間的距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直斜面向上，重力加速度為g。則下列說法正確（　?。?/div>

3．如圖所示為某科研小組設(shè)計(jì)的電磁阻尼輔助剎車裝置的原理示意圖，固定在車廂底部的矩形超導(dǎo)線圈可以在智能系統(tǒng)控制下產(chǎn)生沿豎直方向的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在火車運(yùn)行的平直軌道上，依次間隔分布著足夠多與軌道固連的n匝矩形金屬線圈，每個(gè)線圈的電阻都為R，長(zhǎng)度和間隔均為d,寬度為l。設(shè)火車以初速度v₀無動(dòng)力滑行進(jìn)入減速區(qū)域，經(jīng)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)，超導(dǎo)線圈的長(zhǎng)和寬也分別為d和l,火車整體的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦阻力和空氣阻力的合力恒為重力的k倍。
?
（1）判斷超導(dǎo)線圈剛進(jìn)入第一個(gè)金屬線圈時(shí)，金屬線圈中的感應(yīng)電流方向；
（2）求火車剛進(jìn)入減速區(qū)域時(shí)加速度a的大?。?br />（3）求火車減速過程中所經(jīng)歷的矩形線圈個(gè)數(shù)N。