如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）試判斷DE與半圓⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）DE與⊙O相切，證明見解答；
（2）AD=6．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：9引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．
（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若cosB=
2
2
3
，AE=4，求CD．
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E．試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：55引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若⊙O的半徑R=3，cos∠E=
1
2
，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．（1）試判斷DE與半圓⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長(zhǎng)．