如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）求證：AE∥FC．
（2）AD與BC的位置關(guān)系如何．
（3）求證：BC平分∠DBE．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）AD∥BC，理由見(jiàn)解答；
（3）見(jiàn)解答．
（2）AD∥BC，理由見(jiàn)解答；
（3）見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：14引用：1難度：0.7
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1．幾何說(shuō)理填空：如圖，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于點(diǎn)G，H是AB上一點(diǎn)，HE⊥AC于點(diǎn)E，∠1=∠2，求證：DE∥BC．
證明：連接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC=∠HEC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
即∠DEF=∠EFC
∴DE∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：1052引用：10難度：0.7 -
2．已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.8 -
3．如圖，下面推理中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：114引用：2難度：0.5