如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）
（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=

45°

45°

；
（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．
①當t=1時，α=

30°

30°

；
②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；
（3）如圖3，開始∠D₁C₁E₁與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D₁C₁E₁沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞頂點C₁順時針旋轉30t度，作C₁F₁平分∠AC₁E₁，記∠D₁C₁F₁=β，若α，β滿足|α-β|=45°，請用t的式子表示α、β并直接寫出t的值．