已知在△ABC中，AB=AC，點D是邊AB上一點，∠BCD=∠A．
（1）如圖1，試說明CD=CB的理由；
（2）如圖2，過點B作BE⊥AC，垂足為點E，BE與CD相交于點F．
①試說明∠BCD=2∠CBE的理由；
②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度數(shù)．
【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）說明過程見解答；
（2）①說明過程見解答；
②如果△BDF是等腰三角形，∠A的度數(shù)為45°或36°．
（2）①說明過程見解答；
②如果△BDF是等腰三角形，∠A的度數(shù)為45°或36°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：5315引用：13難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為．發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：1772引用：32難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，點M，N分別是BC，DE的中點．
（1）求證：MN⊥DE；
（2）若∠ECB+∠DBC=45°，DE=10，求MN的長．發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：1306引用：6難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E，交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求證：△FCD是等腰三角形；
（2）若BC=DE，求∠CAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 16:30:1組卷：953引用：6難度：0.6