1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B（-4，0）、C（4，0），點(diǎn)D在x軸上，DE⊥AD且DE=AD．
（1）在圖1中，①若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)E坐標(biāo)為 ；
②若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3m-1，m-2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在圖2中，若點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動，點(diǎn)N在直線BE上運(yùn)動，點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)△FMN為等腰直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

2．【閱讀理解】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，在△ABC中，若AB=10，BC=8．求AC邊上的中線BD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長BD至E，使DE=BD，連接CE．利用全等將邊AB轉(zhuǎn)化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線BD的取值范圍，請根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△CED≌△ABD的理由是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）求得BD的取值范圍是 ．
【方法感悟】
解題時，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以AB，BC為直角邊向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中，AB=BM，BC=BN，∠ABM=∠NBC=90°，連接MN．請寫出BD與MN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

3．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上滿足AD=CE，連接CD、BE交于點(diǎn)F．

（1）求∠BFD的度數(shù)．
（2）如圖2過點(diǎn)B作BG⊥CD于G，若GF=FC，求證：AG=FG．
（3）如圖3，過點(diǎn)A作直線l⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)M是直線l上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、H重合），以線段CM為邊構(gòu)造等邊△CMN（C、M、N按順時針排列）連接AN，BN，CN，當(dāng)△ABN是等腰三角形時，則∠ANB的度數(shù)為 ．