（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和AB上，DF⊥AE于點O，求證：DF=AE．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，將矩形ABCD折疊，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，點A落在BC邊上的點E處，折痕交邊AB于F，交邊CD于G，連接AE交GF于點O，若
AD
AB
=
2
3
，且tan∠CGP=
3
4
，GF=2
10
，求AE與CP的長；

【答案】（1）證明見解析
（2）AE=3

，CP=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：12引用：1難度：0.7

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1．某工廠要在一個正三角形ABC的鋼板上切割一個四邊形的材料DCEF來加工，若AB=2，DC=
2
3
，DC∥EF（如圖），則四邊形DCEF面積最大值為（　?。?/h2>
A．
5
3
12
B．
4
3
9
C．
3
D．
5
2
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：7引用：1難度：0.6
解析
2．若兩個相似三角形的面積之比為2：3，則它們的對應(yīng)邊之比為（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
6
3
D．
6
2
發(fā)布：2024/8/12 13:0:1組卷：4引用：1難度：0.9
解析
3．若兩個相似三角形的周長之比為3：5，則這兩個三角形的面積之比為（　?。?/h2>
A．3：5 B．3：8 C．9：15 D．9：25
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：7引用：1難度：0.9
解析

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1．某工廠要在一個正三角形ABC的鋼板上切割一個四邊形的材料DCEF來加工，若AB=2，DC=23，DC∥EF（如圖），則四邊形DCEF面積最大值為（ ?。?/h2>