已知函數(shù)f（x）=（a-x）sinx-cosx,x∈（π2，5π2），a∈（π2，5π2）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在定義域上只有一個零點(diǎn)．
x
∈
（
π
2
，
5
π
2
）
a
∈
（
π
2
，
5
π
2
）
【答案】（1）當(dāng)a=時，f（x）在（，）上單調(diào)遞減，
當(dāng)＜a＜時，f（x）在（a，）上單調(diào)遞增，f（x）在（，），（，a）上單調(diào)遞減，
當(dāng)＜a＜時，f（x）在（，a）上單調(diào)遞增，在（，），（a，）上單調(diào)遞減．
（2）證明詳情見解答．
3
π
2
π
2
5
π
2
當(dāng)
π
2
3
π
2
3
π
2
3
π
2
5
π
2
π
2
當(dāng)
3
π
2
5
π
2
3
π
2
π
2
3
π
2
5
π
2
（2）證明詳情見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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