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如圖,在等邊△ABC中,P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接AP,BP,CP,且∠BPC=120°.將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP′,連接PP′,BP';
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(1)求∠P'BP的度數(shù);
(2)若M為BC的中點(diǎn),連接PM.請(qǐng)?zhí)綄M與AP的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若
AB
=
2
37
,
CP
BP
=
3
4
,請(qǐng)直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)是
2
13
2
13
【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】2
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/16 9:0:1組卷:64引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于給定的兩點(diǎn)P,Q,若存在點(diǎn)M,使得△MPQ的面積等于1,即S△MPQ=1,則稱(chēng)點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”,解答下列問(wèn)題:
    如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).
    (1)在點(diǎn)A(1,2),B(-1,1),C(-1,-2),D(2,-4)中,線段OP的“單位面積點(diǎn)”是
    ;
    (2)已知點(diǎn)E(0,3),F(xiàn)(0,4),將線段OP沿y軸向上平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”,直接寫(xiě)出t的取值范圍

    (3)已知點(diǎn)Q(1,-2),H(0,-1),點(diǎn)M,N是線段PQ的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”,點(diǎn)M在HQ的延長(zhǎng)線上,若S△HMN
    2
    S△PQN,求出點(diǎn)N縱坐標(biāo)的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/22 11:0:1組卷:317引用:2難度:0.6
  • 2.△ACB中,∠C=90°,以點(diǎn)A為中心,分別將線段AB,AC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD,AE,連接DE,延長(zhǎng)DE交CB于點(diǎn)F.
    (1)如圖1,若∠B=30°,∠CFE的度數(shù)為

    (2)如圖2,當(dāng)30°<∠B<60°時(shí),
    ①依題意補(bǔ)全圖2;
    ②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/22 19:0:2組卷:362引用:4難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,連接OD.
    (1)求證:△COD是等邊三角形;
    (2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說(shuō)明理由;
    (3)當(dāng)△AOD是等腰三角形時(shí),求α的度數(shù).
    發(fā)布:2024/10/22 13:0:1組卷:473引用:7難度:0.3
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