在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答題目后提出的探究問(wèn)題.
提出問(wèn)題:兩個(gè)有理數(shù)a,b且滿(mǎn)足a,b同號(hào),求
的值.
解決問(wèn)題:
解:由a,b同號(hào),可知a,b有兩種可能;
①當(dāng)a,b都是正數(shù)時(shí),即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,則
;
②當(dāng)a,b都是負(fù)數(shù),即a<0,b<0,有|a|=-a,|b|=-b,則
+
=
+
=-1+(-1)=-2;所以
的值為2或-2.
探究問(wèn)題:
請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題:
(1)兩個(gè)有理數(shù)a,b滿(mǎn)足a,b異號(hào),求
的值;
(2)已知|a=8,|b|=7,且a>b,求a+b的值.