某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經市場調查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其部分對應數(shù)據如表所示：
| 每千克售價x（元） | … | 25 | 30 | 35 | … |
| 日銷售量y（千克） | … | 102 | 92 | 82 | … |
y=-2x+152
y=-2x+152
；（2）該超市要想獲得1280元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？
（3）當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大并求出最大利潤．
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】y=-2x+152
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：283引用：5難度：0.6
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1．如圖，是某同學正在設計的一動畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個點，且AO=2，在ON上方有五個臺階T1～T5（各拐角均為90°），每個臺階的高、寬分別是1和1.5，臺階T1到x軸距離OK=10．從點A處向右上方沿拋物線L：y=-x2+4x+12發(fā)出一個帶光的點P．
（1）求點A的橫坐標，且在圖中補畫出y軸，并直接指出點P會落在哪個臺階上；
（2）當點P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求拋物線C的表達式．發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：144引用：2難度：0.4 -
2．今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如表：
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關系式；周數(shù)x 1 2 3 4 價格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6
（2）進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y=-x2+bx+c,請求出5月份y與x的函數(shù)關系式；120
（3）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為m=x+1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為m=-14x+2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？15發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：1366引用：14難度：0.5 -
3．在新農村建設過程中，渣瀨灣村采用“花”元素打造了一座花都村莊．如圖，一農戶用長為25m的籬笆，一面利用墻，圍成有兩個小門且中間隔有一道籬笆的長方形花圃．已知小門寬為1m,設花圃的寬AB為x（m），面積為S（m2）．
（1）求S關于x的函數(shù)表達式．
（2）如果要圍成面積為54m2的花圃，AB的長為多少米？
（3）若墻的最大長度為10m,則能圍成的花圃的最大面積為多少？并求此時AB的長．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：238引用：1難度：0.4