已知數(shù)軸上有兩點A、B，點A對應(yīng)的數(shù)為-12，點B在點A的右邊，且距離A點16個單位，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）若點P到點A，B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；
（2）是否存在這樣的點P，使點P到點A，B的距離之和為20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由？
（3）點Q是數(shù)軸上另一個動點，動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點M為AP的中點，點N在線段BQ上，且BN=13BQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
①分別求數(shù)軸上點M，N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；
②t為何值時，M，N之間的距離為10？
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：958引用：5難度：0.4
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1．在矩形ABCD中，AD=16cm,AB=6cm,動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒3cm的速度向D點移動，一直達(dá)到D點為止，點Q以每秒2cm的速度向B點移動．當(dāng)其中一點停止運動時，另一點也隨之停止運動．
（1）P、Q兩點出發(fā)2秒時，求線段PQ的長度；
（2）P、Q兩點出發(fā)幾秒時，四邊形PDCQ的面積為36cm2？發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：89引用：1難度：0.4 -
2．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某區(qū)采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，如圖是調(diào)控后的價目表．
（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應(yīng)交水費 元；若該戶居民9月份應(yīng)交水費26元，則該用戶9月份用水量 噸；
（2）若該戶居民10月份應(yīng)交水費30元，求該用戶10月份用水量；
（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費52元，求11月、12月各應(yīng)交水費多少元？發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：172引用：1難度：0.6 -
3．我區(qū)有著豐富的蓮藕資源．某企業(yè)已收購蓮藕52.5噸．根據(jù)市場信息，將蓮藕直接銷售，每噸可獲利100元；如果對蓮藕進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加0.5噸，每噸可獲利5000元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批蓮藕全部銷售．為此研究了二種方案：
方案一：將蓮藕全部粗加工后銷售，則可獲利元．
方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的蓮藕，在市場上直接銷售，則可獲利元．
問：是否存在第三種方案，將部分蓮藕精加工，其余蓮藕粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1105引用：8難度：0.5