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試題詳情
閱讀以下材料,完成問題.
如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°.若已知∠A的對邊與鄰邊的比值,則可得到∠A的度數(shù).如:若
BC
AB
=
1
,則∠A=45°;若
BC
AB
=
3
,則∠A=60°.
在平面直角坐標(biāo)系中,直線
y
=
-
3
x
+
3
分別與x軸,y軸交于A,B兩點,C為AB中點.
(1)小試牛刀:如圖1,根據(jù)材料,∠BAO=
60°
60°
;
(2)新知探究:如圖2,若D是經(jīng)過點A,且與y軸平行的直線上的一動點,求OD+CD的最小值;
(3)實踐應(yīng)用:
【選做1】如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+4分別與x軸,y軸交于Q,P兩點,C為PQ中點.E是線段PQ上一動點,以O(shè)為直角頂點,OE為腰在OE下方作等腰直角△OEF,連接CF,求OF+CF的最小值:
2
10
2
10
;
【選做2】如圖4,M是線段AB上一動點,以O(shè)M為邊在OM下方作等邊△OMN,連接CN,求ON+CN的最小值:
2
3
2
3
.
【考點】
一次函數(shù)綜合題
.
【答案】
60°;2
10
;2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/15 12:0:1
組卷:303
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
如圖,直線l
1
經(jīng)過點A(6,0),且垂直于x軸,直線l
2
:y=kx+b(b>0)經(jīng)過點B(-2,0),與l
1
交于點C,S
△ABC
=16.點M是線段AC上一點,直線MN∥x軸,交l
2
于點N,D是MN的中點,雙曲線y=
m
x
(x>0)經(jīng)過點D,與l
1
交于點E.
(1)求l
2
的解析式;
(2)當(dāng)點M是AC中點時,求點E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)MD=1時,求m的值;
(4)在x軸上存在點P,使得△BCP是等腰三角形,請直接寫出點P的坐標(biāo).
發(fā)布:2024/10/24 17:0:5
組卷:29
引用:1
難度:0.1
解析
2.
如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C,D,且點D的坐標(biāo)為(1,n).
(1)則k=
,b=
,n=
;
(2)若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值,則x的取值范圍是
;
(3)求四邊形AOCD的面積;
(4)在x軸上是否存在點P,使得以點P,C,D為頂點的三角形是直角三角形,請直接寫出點P的坐標(biāo).
發(fā)布:2024/10/24 18:0:2
組卷:717
引用:2
難度:0.3
解析
3.
已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,△ABC的頂點A(-2,0),點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=60°.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動,設(shè)點E的運動時間為t秒,△ABE的面積為S,求S與t的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點E出發(fā)的同時,動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度,沿CO向終點O運動,點F停止時,點E也隨之停止.連接EF,以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH,連接CH,當(dāng)點C(0,2
3
),CH=
3
時,求t的值.
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
組卷:38
引用:1
難度:0.6
解析
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